Naar aanleiding van twee goniometrische vergelijkingen. Die '2' gooit roet in het eten... inderdaad. Zonder die '2' was het best een aardig sommetje:
\(
\eqalign{
& \cos ^2 (x) - \sin ^2 (x) = 0 \cr
& 1 - \sin ^2 (x) - \sin ^2 (x) = 0 \cr
& 1 - 2\sin ^2 (x) = 0 \cr
& 2\sin ^2 (x) = 1 \cr
& \sin ^2 (x) = \frac{1}
{2} \cr
& \sin (x) = - \sqrt {\frac{1}
{2}} \vee \sin (x) = \sqrt {\frac{1}
{2}} \cr
& \sin (x) = - \frac{1}
{2}\sqrt 2 \vee \sin (x) = \frac{1}
{2}\sqrt 2 \cr
& x = \frac{3}
{4}\pi + k \cdot 2\pi \vee x = 1\frac{1}
{4}\pi + k \cdot 2\pi \vee x = \frac{1}
{4}\pi + k \cdot 2\pi \vee x = 1\frac{3}
{4}\pi + k \cdot 2\pi \cr
& x = \frac{1}
{4}\pi + k \cdot \frac{1}
{2}\pi \cr}
\)
Nou ja... 't idee was prima...:-)
