Doe 's lollig:-)

\(
\begin{array}{l}
 \left\{ \begin{array}{l}
 x + y = 24 \\
 x = 1\frac{1}{2}y \\
 \end{array} \right. \\
 \left\{ \begin{array}{l}
 1\frac{1}{2}y + y = 24 \\
 x = 1\frac{1}{2}y \\
 \end{array} \right. \\
 \left\{ \begin{array}{l}
 2\frac{1}{2}y = 24 \\
 x = 1\frac{1}{2}y \\
 \end{array} \right. \\
 \left\{ \begin{array}{l}
 y = \frac{{24}}{{2\frac{1}{2}}} \\
 x = 1\frac{1}{2}y \\
 \end{array} \right. \\
 \left\{ \begin{array}{l}
 y = \frac{{48}}{5} \\
 x = 1\frac{1}{2}y \\
 \end{array} \right. \\
 \left\{ \begin{array}{l}
 y = 9\frac{3}{5} \\
 x = 1\frac{1}{2} \cdot 9\frac{3}{5} \\
 \end{array} \right. \\
 \left\{ \begin{array}{l}
 y = 9\frac{3}{5} \\
 x = 9\frac{3}{5} + 4\frac{1}{2} + \frac{3}{{10}} \\
 \end{array} \right. \\
 \left\{ \begin{array}{l}
 y = 9\frac{3}{5} \\
 x = 9\frac{6}{{10}} + 4\frac{5}{{10}} + \frac{3}{{10}} \\
 \end{array} \right. \\
 \left\{ \begin{array}{l}
 y = 9\frac{3}{5} \\
 x = 13\frac{{14}}{{10}} \\
 \end{array} \right. \\
 \left\{ \begin{array}{l}
 y = 9\frac{3}{5} \\
 x = 14\frac{4}{{10}} \\
 \end{array} \right. \\
 \left\{ \begin{array}{l}
 y = 9\frac{3}{5} \\
 x = 14\frac{2}{5} \\
 \end{array} \right. \\
 \end{array}
\)

---

• Re: Afstand

De geschiedenis van π

Bewijs zwaartepunt

Wie heeft er een formule voor het berekenen van het zwaartepunt van een driehoek als de 3 hoekpunten bekend zijn?

Antwoord

Tel de coördinaten van de hoekpunten bij elkaar op, en deel ze door 3. Je krijgt dan de coördinaten van het zwaartepunt.

Het zwaartepunt verdeelt elke zwaartelijn in stukken die zich verhouden als 2:1. Je kunt dan (met vectoren) de formule als volgt aantonen:



\( \eqalign{ & \overrightarrow m = \frac{{\overrightarrow a + \overrightarrow b }} {2} \cr & \overrightarrow z = \overrightarrow m + \overrightarrow {MZ} = \overrightarrow m + \frac{1} {3}\overrightarrow {MC} \cr & \overrightarrow {MC} = \overrightarrow c - \overrightarrow m = \overrightarrow c - \frac{{\overrightarrow a + \overrightarrow b }} {2} \cr & \overrightarrow z = \frac{{\overrightarrow a + \overrightarrow b }} {2} + \frac{1} {3}\left( {\overrightarrow c - \frac{{\overrightarrow a + \overrightarrow b }} {2}} \right) = \frac{1} {3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right) \cr} \)

---

• Re: Hoe bereken je het zwaartepunt van een driehoek

Numberphile v. Math: the truth about 1+2+3+...=-1/12

Weekpuzzels

De weekpuzzels verschijnen (onregelmatig) op het weblog van wiskundeleraar.

• Weekpuzzels 2013
• Weekpuzzels 2014
• Weekpuzzels 2015 deel 1
• Weekpuzzels 2015 deel 2
• Weekpuzzels 2015 deel 3
• Weekpuzzels 2015 deel 4
• Weekpuzzels 2016
• Weekpuzzels 2016 deel 2
• Weekpuzzels 2017
• Weekpuzzels 2017 deel 2
• Weekpuzzels 2018
• Weekpuzzels 2018 deel 2  
• Weekpuzzels 2018 deel 3

Met ingang van 18-7-2018 stop ik definitief met de weekpuzzels. 't Was leuk maar de koek is op...:-)

De ronding van de aarde

\( \eqalign{ & 2\pi r = 40000 \Rightarrow r \approx 6366 \cr & \angle M = \frac{{37,6}} {{40000}} \cdot 360^\circ = 0,3384^\circ \cr & \cos \left( {0,3384^\circ } \right) = \frac{{6366}} {{6366 + ST}} \cr & ST = \frac{{6366}} {{\cos \left( {0,3384^\circ } \right)}} - 6366 \cr & ST \approx 0,111 \cr & {\text{ST}}\,\,{\text{is}}\,\,{\text{ongeveer}}\,\,{\text{111}}\,\,{\text{meter}} \cr} \)

---

• Inzicht in ronding van de aarde

Je kunt niet alles hebben:-)

We gaan nu een stapje verder. We eisen dat de 2 oneven getallen priemgetallen zijn. Hoe dan te bewijzen?
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 16 januari 2013

Antwoord

In 1742 schreef Goldbach een brief aan Euler waarin hij het vermoeden uitsprak dat elk even (groter dan 2) getal te schrijven is als de som van twee priemgetallen. Tot op heden is men er niet in geslaagd te bewijzen dat het wààr is, maar men vermoedt het wel.

• Re: Even en oneven