zondag 18 juni 2017

De ronding van de aarde

\( \eqalign{ & 2\pi r = 40000 \Rightarrow r \approx 6366 \cr & \angle M = \frac{{37,6}} {{40000}} \cdot 360^\circ = 0,3384^\circ \cr & \cos \left( {0,3384^\circ } \right) = \frac{{6366}} {{6366 + ST}} \cr & ST = \frac{{6366}} {{\cos \left( {0,3384^\circ } \right)}} - 6366 \cr & ST \approx 0,111 \cr & {\text{ST}}\,\,{\text{is}}\,\,{\text{ongeveer}}\,\,{\text{111}}\,\,{\text{meter}} \cr} \)
q84594img1.gif

zondag 4 juni 2017

Je kunt niet alles hebben:-)

We gaan nu een stapje verder. We eisen dat de 2 oneven getallen priemgetallen zijn. Hoe dan te bewijzen?
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 16 januari 2013

Antwoord

In 1742 schreef Goldbach een brief aan Euler waarin hij het vermoeden uitsprak dat elk even (groter dan 2) getal te schrijven is als de som van twee priemgetallen. Tot op heden is men er niet in geslaagd te bewijzen dat het wààr is, maar men vermoedt het wel.

woensdag 24 mei 2017

Is het mogelijk Sierpinski te maken in Excel?

Het is inderdaad heel goed mogelijk een een driehoek van Sierpinski te maken in Excel. Op basis van Sierpinski heb ik in Excel de volgende figuur gemaakt:

q2904img1.gif

Eigenlijk is daarmee de vraag beantwoord!

maandag 22 mei 2017

Is elke ruit een trapezium?

q6698img1.gif

woensdag 17 mei 2017

Effectiviteit van verpakkingen


  • 'Is er geen formule te bedenken voor de effectiviteit van verpakkingen?' 

Een kubus van 10 bij 10 bij 10 cm heeft een oppervlakte van 600 cm² en een inhoud van 1000 cm³. Maar wat is nu de verhouding tussen inhoud en oppervlakte? Je kunt moeilijk appels met peren gaan vergelijken. Ik had als afmetingen ook 1 bij 1 bij 1 dm kunnen nemen en dan krijg je toch een heel ander verhaal terwijl in werkelijkheid de verpakking even effectief is.

zaterdag 13 mei 2017

Ontmoetingskans

Jan en Piet willen elkaar morgen tussen 11.00 en 12.00 uur treffen op het station. Ze spreken af dat ze een kwartier op elkaar zullen wachten en dan weer vertrekken. Hoe groot is de kans dat ze elkaar treffen?

Eerst zelf proberen!:-)

dinsdag 9 mei 2017

Is 1!+2!+3!+...+99!+100! een kwadraat?

Volgens mij eindigt alleen 4!, 3! 2! en 1! niet op een nul.
Alle andere hebben hebben 5 en 2 als factor.
De som van 4! en 3! eindigt wel op een nul.
Dus de som van 1!+ .......+ n! (n>3) eindigt op 1!+2! = 3.
Een kwadraat dat eindigt op een 3? Lijkt me sterk...
Dus nee, 1!+2!+...+100! is geen kwadraat.

Is 1!+2!+3!+...+99!+100! een kwadraat?